Gleichungen mit einer Unbekannten

Ein Problem kann gelöst werden, indem man es in eine Gleichung umwandelt.

Das "x" repräsentiert das Unbekannte, das man zu bestimmen versucht.

Die Zahlen und Buchstaben auf jeder Seite des "="-Zeichens bilden eine Gleichheit.

Diese Gleichheit bleibt so lange bestehen, wie jede Seite der Gleichung addiert, subtrahiert, multipliziert oder durch die gleiche Zahl dividiert wird.

Das Lösen einer Gleichung ist wie das Suchen nach allen Werten der Unbekannten, so dass die Gleichheit bestehen bleibt.

Diese Werte werden als Lösungen der Gleichung bezeichnet.

Es wird daher versucht, das Unbekannte zu isolieren, bevor die Gleichung vereinfacht wird.

Gleichung der Form a+x=b
In Gleichung 4+x=9 isolieren wir das "x", indem wir auf jeder Seite der Gleichheit um 4 subtrahieren.
Dies führt zu:
-4+4+x=9-4.
Also vereinfachen wir mit -4 und finden die Lösung: x=5

Gleichung der Form ax=b
In Gleichung 7x=49 isolieren wir das "x", indem wir es durch 7 auf jeder Seite der Gleichheit teilen.
Wir erhalten also:
7x/7=49/7.
Wir können also durch 7 vereinfachen, was ergibt:
x=49/7 oder x=7.

Gleichung der Form ax+b=c
In Gleichung 5x+7=5x ziehen wir auf jeder Seite um das 5fache ab.
Wir erhalten
5x-5x+7=5x-5x.
Einmal vereinfacht, ist die Lösung der Gleichung x=7.