Der Satz des Pythagoras
- vor 5 Jahren
Der Satz des Pythagoras
Das sicherlich bekannteste mathematische Phänomen wird uns in der 8. Klasse beigebracht.
Dieser Satz kommt von Pythagoras von Samos, einem griechischen Philosophen.
Aber die allererste Demonstration im Zusammenhang mit diesem Theorem erschienen 300 BC, dank der Forschung von Euklid.
Er ermöglicht es dir, die Länge einer Seite eines rechteckigen Dreiecks aus der Summe der Quadrate der beiden anderen Seitenlängen zu berechnen!
Tatsächlich besagt das Axiom: "In einem rechteckigen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate auf den beiden anderen Seiten. "
Wenn also ABC ein Dreieck mit rechtem Winkel in C ist,
dann ist AB² =AC² + BC²
oder c² = a² + b²
Man kann dieses Satz auch umkehren und so beweisen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist oder nicht.
Diese Umkehrung sieht rechnerisch folgendermaßen aus:
Wenn AB² =AC² + BC², dann hat das Dreieck ABC einen rechten Winkel in C.
Rechtwinklige Dreiecke können dir keine Angst mehr machen!
Das sicherlich bekannteste mathematische Phänomen wird uns in der 8. Klasse beigebracht.
Dieser Satz kommt von Pythagoras von Samos, einem griechischen Philosophen.
Aber die allererste Demonstration im Zusammenhang mit diesem Theorem erschienen 300 BC, dank der Forschung von Euklid.
Er ermöglicht es dir, die Länge einer Seite eines rechteckigen Dreiecks aus der Summe der Quadrate der beiden anderen Seitenlängen zu berechnen!
Tatsächlich besagt das Axiom: "In einem rechteckigen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate auf den beiden anderen Seiten. "
Wenn also ABC ein Dreieck mit rechtem Winkel in C ist,
dann ist AB² =AC² + BC²
oder c² = a² + b²
Man kann dieses Satz auch umkehren und so beweisen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist oder nicht.
Diese Umkehrung sieht rechnerisch folgendermaßen aus:
Wenn AB² =AC² + BC², dann hat das Dreieck ABC einen rechten Winkel in C.
Rechtwinklige Dreiecke können dir keine Angst mehr machen!