Le doute vis-à-vis de l'expression apparaît face à la possible invariabilité du mot "merci". Mais ne vous torturez pas l'esprit plus longtemps : "merci" s'accorde, ici, en nombre. Nous écrirons donc : "mille mercis" ! Le mot "merci", tout seul, peut, lui aussi s'accorder en nombre. Par exemple, nous pourrons dire : "Mille mercis pour nous avoir aiguillé sur l'orthographe de cette expression !", ou encore : "Il mérite bien tous ces mercis !"