La historia comienza cuando Anthony Nelson es enviado al espacio en una misión, pero al fallar cae en una isla desierta donde encuentra una botella que al frotarla invoca a una Genio de apariencia joven, cabello rubio y ojos azules, quien le concederá cualquier deseo, uno de estos salir de isla. Al llegar a la base Tony intenta explicar lo sucedido por lo cual lo consideran como alucinaciones. A lo largo de la serie Anthony Nelson y Jeannie terminaran enamorándose uno del otro.