On va vous rassurer très rapidement : les deux orthographes sont possibles ! Du moins, les deux termes sont présents dans plusieurs dictionnaires, à l'instar du Larousse. Le mot "papi" correspondrait à un dérivé de "pépé". Au même titre que "mamie" s'associerait à "mémé". Le mot "papy" serait, quant à lui, une sorte de déviation plus "moderne" qui aurait pris de l'ampleur au cours de ces dernières années. En effet, des études révèlent que "papy" serait, dernièrement, en tête des utilisations ! Vous l'aurez compris, le double choix s'applique également pour "mamie" ou "mamy". Vous pouvez ainsi appeler vos aïeux de la façon qui vous contente, le Français ne vous en tiendra pas rigueur !